[Java Math] exp() 메소드 – 자연지수 함수 계산

Math.exp()는 자연상수 e(≈2.71828) 를 밑으로 하는 지수 함수 e^x 값을 계산하는 메소드입니다.

 

1. 기본 사용법

public class MathExpBasic {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Math.exp(1));   // e^1 ≈ 2.718281828459045
        System.out.println(Math.exp(2));   // e^2 ≈ 7.38905609893065
        System.out.println(Math.exp(0));   // e^0 = 1.0
    }
}

입력값이 x일 때, exp(x)는 e^x 값을 반환합니다.

 

2. 음수 입력

public class MathExpNegative {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Math.exp(-1)); // ≈ 0.36787944117144233
        System.out.println(Math.exp(-2)); // ≈ 0.1353352832366127
    }
}

지수가 음수이면 1 / e^|x| 형태로 작은 값이 반환됩니다.

 

3. 활용 예제: 성장 모델

public class MathExpGrowth {
    public static void main(String[] args) {
        double initial = 100;  // 초기값
        double rate = 0.05;    // 성장률 (5%)
        int years = 10;

        double result = initial * Math.exp(rate * years);
        System.out.println("10년 후 값 = " + result);
    }
}

연속 복리 계산 같은 지수 성장 모델을 구현할 수 있습니다.

 

4. 활용 예제: 확률 분포 (정규분포의 지수 부분)

public class MathExpNormalDistribution {
    public static void main(String[] args) {
        double x = 1.0;
        double mean = 0.0;
        double variance = 1.0;

        double exponent = -Math.pow(x - mean, 2) / (2 * variance);
        double value = Math.exp(exponent);

        System.out.println("정규분포 지수 부분 = " + value);
    }
}

정규분포의 확률 밀도 함수(PDF) 계산에 쓰이는 지수 부분을 구현할 수 있습니다.

 

결론

• Math.exp(x)는 e^x 값을 반환
• 음수 입력 시 0과 1 사이 값 반환
• 연속 복리, 성장 모델, 확률 분포 등 수학·통계 계산에 자주 활용됨